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2. Lautsprecher als System

Lautsprecher > Hifi-Lautsprecher

In diesem Abschnitt der Homepage wird der Lautsprecher als Übertragungssystem betrachtet.

Auf der einen Seite der Kette befindet sich ein elektrisches Signal, auf der anderen Seite befindet sich ein Testmikrophon bzw. das menschliche Ohr um die Signale des Lautsprechers in Form von Schall zu empfangen. Der Schallwandler ist ein reines Übertragungsglied und unterliegt den Regeln der klassischen Signaltheorie - und kann dementsprechend durch Impulsantwort, Phasengang oder durch den Frequenzgang beschrieben werden.

Was bedeuten diese Worte und warum sind diese Dinge wichtig?


Dirac und die Weingläser

Das grundlegenste Testsignal um ein Übertragungsystem zu analysieren ist in der klassischen Signaltheorie ein Dirac-Impuls. Dieser nach dem Mathematiker Paul Dirac benannte Impuls ist ein extrem kurzzeitig auftretende Impulsspitze.



Abbildung 1: Mechanischer Dirac-Impuls auf Weinglas und Trommel

Wird ein solcher Impuls in mechanischer Form, sprich in Form eines kurzen Schlags mit einem harten Gegenstand auf ein Testobjekt, gegeben, gibt dieses Objekt ein Geräusch von sich. Im Fall eines Weinglases ist dies ein Helles "Bing", bei einer Trommel ist es ein tieffrequentes Dröhnen. Die Testobjekte sind bei der Beaufschlagung mit dem Impuls völlig passiv und können nichts anderes tun als mit der dem Objekt zugrundeliegenden Resonanzfrequenz ausschwingen. Das dies mit unterschiedlichen Frequenzen geschieht hat eine einfache aber doch weitreichende Aussagekrafte: Der Dirac-Impuls enthält beide Frequenzen. Egal ob der Leser auf einen Tisch, ein Stück Blech oder auf eine Triangel schlägt - jedes Testobjekt gibt den Dirac auf seine Weise wieder. Damit der Dirac jedes Objekt unterschiedlich anregen kann muss er aus allen (!) Frequenzen bestehen. Der Beweis ist sogar im Alltag möglich: Egal auf was man klopft, alles klingt unterschiedlich.

Mit Hilfe der Fourier-Transformation kann dieser Gedanke mathematisch detailiert ausformuliert werden: Der Dirac hat bei ellen Frequenzen ein Spektrum von 1. Das heißt er besteht aus allen Frequenzen zu gleichen Teilen, egal ob aus 50Hz, aus 1000Hz oder aus jeder Frequenz dazwischen, darüber oder darunter - er ist 1.

Logischerweise eignet sich der Dirac-Impuls ideal um das Übertragungsverhalten einer Funktionseinheit einer Hifi-Anlage - wie einem Verstärker oder einen Lautsprecher - zu testen und vollständig zu charakterisieren. Immerhin erhalten wir hier eine Antwort über alle Frequenzen die der Lautsprecher wiedergeben kann!

Für die Messung eines Lautsprechers wird dieser natürlich nicht mit einem Hammer abgeklopft - stattdessen wird ein extrem kurzer elektrischer Impuls auf die Anschlussklemmen des Lautsprechers gegeben.


Abbildung 2: Impulsantwort eines Dreiwegelautsprechers

Abbildung 2 zeigt eine mit einem Mikrophon aufgenommene Antwort eines 3-Wegelautsprechers auf einen solchen Impuls. Der Hochtöner kann hohe, sprich schnell veränderliche Frequenen wiedergeben. Logischerweise reagiert er als erstes auf den Dirac. Die Frequenzweiche des Mitteltöners enthält dem Mitteltöner die höchsten Frequenzanteile vor - der Mitteltöner antwortet also leicht verzögert. Der Tieftöner bekommt von der Frequenzweiche nur die langsamsten Schwingungen und antwortet zuletzt.

Die gezeigte Messung charakterisiert das Übertragungsverhalten des Lautsprechers (bis auf Nichtliniearitäten) vollständig.

  • Jeder noch so kleine Überschwinger

  • Jede noch so winzige Gehäuseresonanz

  • Jede Membranresonanz

  • jeder Einbruch des Frequenzgangs


...ist in der Impulsantwort enthalten.

Das klingt sicherlich interessant, aber wie beurteilt man eine solche Impulsantwort?

Die Anzahl an Wegen des Lautsprechers ist dank der drei separat im Diagramm markierten Schwinger leicht zu erraten - der Lautsprecher ist ein Dreiweger. Ein Zweiweger hätte einen Buckel weniger in der Impulsantwort. Hochfrequente Resonanzen wären ebenfalls erkennbar, sie würden eine Schwingung auf die gezeigte Kurve "aufmodulieren". Durch die länge des Ausschwingvorgangs kann darauf geschlossen werden, wie tiefe Bässe der Lautsprecher erzeugen kann...

Aber seien wir ehrlich: die Darstellungsform ist alles andere als übersichtlich. Der Laie und meist auch der Profi ist nicht fähig eine solche Messung zu verstehen. Für das Gehör unwichtige Eigenschaften, wie z.B. ein schlechter Phasengang, sieht in der Impulsantwort optisch gräußlich aus - ein völlig verbogener Frequenzgang ist dagegen kaum zu erkennen (wenn auch mathematisch vorhanden).

Wer eine solche Messkurve sinnvoll bewerten möchte, braucht eine Art von Übersetzer - und diesen Übersetzter gibt es: Fourier.


Fourier als Übersetzer



Der Mensch kann ein Bild durch eine normale Brille oder durch eine Sonnenbrille betrachten. Der Eindruck des Bildes verändert sich, das Bild bleibt das gleiche. Alternativ gibt es Nachtsichtbrillen, Brillen um gegen Schneeblindheit zu schützen, Brillen die bestimmte Farben filtern... keine der Brillen beeinflusst das betrachtete Objekt, doch jede hat in einigen Situationen Vorteile. Wer möchte in der Dunkelheit mit einer Sonnenbrille herumlaufen? Das Nachtsichgerät wäre hier sinnvoller...

Fourier hat in der Signaltheorie ebenfalls zwei verschiedene "Brillen" entdeckt um Signale und Übertragungssysteme zu betrachten. Eine Brille heißt Zeitbereich, die andere Brille heißt Frequenzbereich. In der modernen Nachrichtentechnik gibt es inzwische viele andere Brillen (z.B. Laplace), aber diese beiden "Brillen" sind die wichtigsten.


Der Zeitbereich (in welchem auch die Impulsantwort dargestellt wurde) ist die anschaulichste und instinktivste Variante sich ein Signal vorzustellen. Unterhalb der sogenannten "Flimmergrenze" ist diese Beschreibung auch gehörrichtig: Bei sehr tiefen Frequenzen nimmer der Mensch Schall als periodische zeitlich veränderliche Luftdruckschwankungen war - und damit so, wie das Signal im Zeitbereich beschrieben wird.

Bei höheren Tönen hört der Mensch die Töne anders - und unterscheidet zwischen hohen und tiefen Tönen. Diese Art des Hörens wird im Frequenzbereich besser beschrieben. Fourier hat sich mit den unterschiedlichen "Brillen" von Frequenz und Zeitdarstellung des gleichen Signals intensiv befasst: Er
hat festgestellt, dass jedes Signal aus Sinus-Schwingungen zusammengesetzt werden kann - und damit im Frequenzbereich darstellbar ist.

Damit hat er den Grundstein der modernen Nachrichtentechnik gelegt.

Die Darstellung aus Sinusfunktionen ist auch aus Sicht der Hifi-Technik sinnvoll. Der Mensch hört hohe oder tiefe Töne - also schnell oder langsam schwingende Sinustöne. Eine Kirchenorgel erzeugt einen "reinen" Ton, besteht also aus wenigen Sinusschwingungen. Eine Gitarre oder ein Kastagnetten haben dagegen einen extrem komplexen Klangeindruck - und bestehen aus vielen Sinusschwingungen.

  • Der "Grundton", also die tieffrequenteste und meist dominante Sinusschwingung, bestimmt hierbei zu großen Teilen als wie hoch oder tief ein Geräusch empfunden wird.

  • Die Zusammensetzung der hochfrequenteren Sinusschwingungen (das sogenannte Oberwellenspektrum) erkennt er die Klangfarbe und kann eine Gitarre von einer Triangel unterscheiden.


*klick* Der Zusammenhang zwischen Zeit und Frequenzbereich wird hier nochmals veranschaulicht *klick*

Fourier hat hat eine hilfreiche, wenn auch etwas unhandliche Formel (=Brille) hinterlassen, mit der Signale vom Frequenz in den Zeitbereich transformiert werden können. Die nach ihm benannte Fouriertransformation bzw. die inverse Fouriertransformation. Die zugehöirge Formel sieht dann wie folgt aus:



Das rechnen mit der Gleichung erfordert Grundkenntnisse der höheren Mathematik, eine kurze Erklärung der Formel möchte ich an dieser Stelle dennoch nicht schuldig bleiben. Die Linke Seite des Signals ist die Fouriertransformierte des Signals im Frequenzbereich, der Fachmann spricht vom "Spektrum" oder "Spektralbereich". Dieses Spektrum besteht aus der Summe von allen (!) Sinusschwingungen aus denen das Signal besteht.

  • Die Summe ist in der Gleichung in Form eines Integrals verpackt - dem krummen Strich vor dem f(t).

  • Wenn eine einfache Summe in diesem unhandlich wirkenden Operator versteckt wird, ist es kein Wunder, das die Sinusschwingungen ebenfalls eine recht merkwürdig anmutende Verklausulierung bekommen. Diese besteht aus dem e Term welche im Exponenten ein "-j2πft" trägt.

  • Das Zeitbereichssignal welches durch eine andere Brille betrachtet werden soll, ist das "f(t)".


Bei komplexen Signalen ist die Gleichung selbst für mathematisch geschulte Personen ziemlich unhandlich. Daher gibt es eine Fast-Fourier-Transformation (kurz FFT) welche durch Computersoftware berechnet werden kann. Diese Funktion ist bei vielen Programmen implementiert, sogar z.B. Excel verfügt über eine Möglichkeit für eine entsprechende Datenanalyse.


Impulsantwort + Brille = Frequenzgang

Wird die Fourier-Transformation auf die Sprungantwort angewendet erhält man den sogenannten komplexen Frequenzgang. Die Impulsantwort ist im Zeitbereich eine mathematisch vollständige Beschreibung des signaltheoretisch betrachteten Systems, der komplexe Frequenzgang ist eine ebenfalls vollständige Systembeschreibung.

Leider ist es quasi nicht möglich den komplexen Frequenzgang abzubilden. Der komplexe Frequenzgang erhält ziemlich exotische Eigenschaften - z.B. negative Frequenzen. Und er enthält komplexe Frequenzanteile. Komplexe Zahlen ergeben sich, wenn man aus negativen Zahlen die Wurzel zieht - was ein handelsüblicher Taschenrechner sofort mit einer Fehlermeldung quitiert, jedoch tatsächlich berechenbar ist. In diesen komplexen Zahlen ist der Phasengang, also die zeitliche Verschiebung der Sinusschwingungen zueinander, enthalten.

Negative Frequenzen und Wurzeln aus negativen Zahlen sind im besten Fall extrem unhandlich und komisch. Selbst für den, der die zugrundeliegende Mathematik verstanden hat.

Für eine aussagekräftige Darstellung des komplexen Frequenzgangs muss dieser von allem was komisch ist befreit werden. Mathematisch ist hierzu eine Betragsbildung nötig. Das Resultat ist der sogenannte Amplitudenfrequenzgang welcher den Lautsprecher in einer stark gehörrichtigen und leicht verständlichen Weise beschreibt.


Abbildung 3 Amplitudenfrequenzgänge eines Lautsprechers in verschiedene Abstrahlrichtungen (axial = nach vorne)

Der Amplitudenfrequenzgang beschreibt im Frequenzbereich die Antwort eines Lautsprechers auf einen Dirac-Impuls. Das Spektrum eines Diracs ist ein gerader Strich. Der Gemessene Lautsprecher ist (axial) zumindest zwischen 100Hz und 20.000Hz ein relativ gerader Strich. Unter 100Hz fällt der Lautsprecher ab was einen Fehler in der Wiedergabe (=Bassschwäche) bedeutet. Die leichte Welligkeit des Frequenzganges ist ebenfalls ein Fehler (Über- und Unterbetonung einzelner Frequenzbereiche, klangliche Verfärbung).

Das der seitlich abgestrahlte Schall bei Lautsprechern bei hohen Frequenzen deutlich vom Ideal abfällt (=Bündelung) ist repräsentativ für handelsübliche Lautsprecher - und ein Problem. Der Reflexionsschall ist in üblichen Wohnzimmern lauter als der Direktschall vom Lautsprecher, daher ist eine resultierende grundtonlastige Verfärbung hörbar.

Die gebündelte Abstrahlung bei hohen Frequenzen hat einen deutlichen Vorteil: Es kommt zu weniger Reflexionen im Raum, das Klangbild gewinnt an Klarheit. Allerdings fehlen dem Reflexionsschall im Raum die hohen Töne, der Klangeindruck ist daher dumpf. Viele Materialien wie Betonwände oder Teppiche schlucken hohe Töne zudem stärker als tiefe Töne. Der Eindruck verschilimmert sich dadurch zusätzlich.

Es liegt nahe, einfach den Hochton per Equalizer anzuheben um diesen Effekt auszugleichen. Jedoch nimmt das Gehör den direkt eintreffenden Schall und die Reflexionen meist getrennt war, eine Betonung des Hochtons im Direktschall würde einen unnatürlich schrillen Klangeindruck bewirken.

Eine ausgewogene und neutrale Bündelung ist wünschenswert - jedoch technisch sehr problematisch in der Umsetzung.

Die wesentliche Aussage zum Klang von Hifi-Anlagen ist: Der Lautsprecher spricht, der Raum antwortet! Näheres findet sich auf dieser Homepage im Kapitel "Interaktion mit dem Raum".


Weitere Darstellungsformen der Impulsantwort


Die Impulsantwort wird auch in der heutigen Zeit immer noch oft mit Dirac-Impulsen aufgezeichnet. Beim Test der Raumakustik eines Hörraumes klatschen Profis oft in die Hände um einen ersten Eindruck über die Halligkeit zu erhalten. Bei großen Konzertsälen wurden mit ähnlichem Ziel sogar schon Schreckschusspistolen als Dirac-Generator verwendet. Moderne Tests von Lautsprechern werden jedoch meist mit komplexeren Signalen durchgeführt und mit Hilfe von softwaregestützten Korrelationsverfahren ausgewertet. Die Messignale sind deutlich störunempfindlicher - das Ziel ist jedoch weiterhin die Impulsantwort.

Es gibt verschiedene Formen (=Brillen) die Impulsantwort darzustellen. Nachfolgend werden einige Darstellungsvarianten beschrieben und bezüglich der Aussagekraft bewertet. Vorsicht: Keine der Darstellungsvarianten kann nichtlineares Verhalten beschreiben!

Impulsantwort:

  • Mathematisch vollständige Darstellung

  • Antwort des Lautsprechers auf einen Dirac

  • Darstellungsart: Zeitbereich

  • Aussagekraft: Wenn der Betrachter des Diagramms keine FFT im Kopf durchführen kann sehr niedrig, andere Darstellungsoptionen sind einfacher zu interpretieren


Sprungantwort:

  • Kann matematisch (Integral) aus der Impulsantwort hergeleitet werden

  • Darstellungsart: Zeitbereich

  • Enthält die vollständigen Informationen aus derImpulsantwort

  • Aussagekraft: Analog zur Impulsantwort: Niedrig da schwer zu bewerten


Phasengang:

  • Darstellungsart: Frequenzbereich

  • Gibt an, wie stark die Phasen zueinander in Grad verschoben sind

  • Vollständigkeit der Darstellung: Es fehlen Aussagen über den Amplitudenfrequenzgang

  • Aussagekraft: Niedrig, das Gehör ist recht unempflindlich für Phasenfehler, Auffälligkeiten gibt es quasi nur bei extrem steil trennenden Weichen im Mittelton, bei tiefen Frequenzen sind die klanglichen Auswirkungen (z.B. durch Bassreflex) höher.


Gruppenlaufzeiten:

  • Lassen sich aus dem Phasengang berechnen

  • Darstellungsart: Frequenzbereich

  • Vollständigkeit der Darstellung: Es fehlen Aussagen über den Amplitudenfrequenzgang

  • Gibt an, wie stark die Frequenzen zueinander verschoben beim Hörer eintreffen, Angabe erfolt hier aber nicht in Grad sondern in Sekunden

  • Aussagekraft: Mittel, höher als beim Phasengang. Starke Laufzeitverschiebungen machen sich besonders im Bass bemerkbar, hier machen sich Phasendreher z.B. durch Frequenzweichen oder Bassreflexöffnungen durch ein hinterherhinken des Basses bemerkbar.


Amplitudenfrequenzgang

  • Fouriertransformierte der Impulsantwort, komplexe Informationsanteile werden weggelassen

  • Darstellungsart: Frequenzbereich

  • Vollständigkeit der Darstellung: Unvollständig, die Phaseninformationen fehlen

  • Aussagekraft: Sehr hoch, eine stark gehörrichtige Darstellung der Impulsantwort


An dieser Stelle nochmals in aller Deutlichkeit: Innere Phasendrehungen sind weitgehend unhörbar und wirken sich nicht auf die Lokalisierbarkeit und Raumabbildung aus, nur sprunghafte Änderungen der Phase sind hörbar. Phasenfehler sind in den meisten Fällen nur dann hörbar, wenn Mitteltöner und Hochtöner im Übergangsbereich unterschiedliche Phasen haben und es daher zu Interferenzen (Kammfiltereffekten) kommt.


Der Amplitudenfrequenzgang wird auch in anderen Darstellungsvarianten gezeigt, z.B. in der Isobarendarstellung (besser bekannt als Tannenbaumdiagramm). Mehr dazu an anderer Stelle.

Datenblattangaben üblicher Großhersteller

Lautsprecher sind komplexe technische Systeme die in Kombination mit der Akustik nicht einfach zu beurteilen sind. Betrachten wir auf der Basis die anonymisierten technischen Angaben für einen 150 Euro/Stk Standlautsprechers eines bekannten Großherstellers.

   3 Wege Bassreflex
   220 / 450 Watt
   4-8 Ohm
   18-38.000 Hz

Ist der Lautsprecher gut? Bewerten wir diese Punkte:

  • 3-Wege Lautsprecher sind immer noch werbewirksam. War das eine technische Entscheidung? Wäre ein 2,5 Wege Lautsprecher evtl. besser gewesen?

  • 450 Watt klingt auf den ersten Blick ordentlich. Aber die Frage was mit der Leistung in dem Lautsprecher passiert bleibt unbeantwortet. Wird der Lautsprecher bei der Leistungszufuhr nur warm - oder kann er tatsächlich hohe Pegel wiedergeben?

  • Die Impedanz zwischen 4 und 8 Ohm ist marktüblich. Damit sollte jeder übliche Verstärker klarkommen.

  • 18Hz untere Grenzfrequenz ist traumhaft. Aber was macht der Lautsprecher bei dieser Frequenz? Ist mit hochempfindlichen Messgeräten gerade noch ein tieffrequentes flüstern zu messen? Oder ist der Frequenzgang bis zu dieser Frequenz linear?

  • 38.000Hz obere Grenzfrequenz klingt ausreichend. Üblicherweise werden bei CD-Aufnahmen alle Frequenzen über 20.000Hz weggefiltert um Aliazing Effekte beim Digitalisieren zu vermeiden. Was der Lautsprecher bei 38.000Hz machen soll bleibt ein Rätsel


Die eigentlichen Fragen sind jedoch: Was passiert zwischen 18 und 38.000Hz? Wie ist der Frequenzgang? Verzerrungswerte? Abstrahlverhalten? Das Datenblatt liefert uns keine Antworten.

Fassen wir das Angebot zusammen: Ein Großserienhersteller liefert für 150 Euro einen günstigen Einstiegslautsprecher. Als 3-Wegekonstruktion sollten auch etwas höhere Pegel im Tiefton machbar sein. Lautsprecher in dieser Preisregion haben meist etwas angehobene Höhen und Bässe um leichter aus dem Regal des Verkäufers zu springen, vermutlich ist das auch hier der Fall. Für eine nähere Beurteilung wären Messungen und/oder Probehören wünschenswert.

Wer seriöse und vollständige Herstellerangaben sehen möchte dem sei die Seiten möchte, dem sei die Seite

http://www.neumann-kh-line.com/neumann-kh/home_de.nsf/root/prof-monitoring_studio-monitors_midfield-monitors_O410#

des Herstellers Neumannl empfohlen. Unter dem Menüpunkt Messkurven sind vollständige Messungen eines technisch sehr guten Lautsprechers zu sehen. Wenn der Hersteller so freizügig mit Messungen umgeht, kann man die Lautsprecher tatsächlich auf Basis des Datenblatts beurteilen. Mit Prospekten in den gängigen Elektrogroßmärkten ist mehr Vorsicht geboten.

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