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2. Schall und Hören

Lautsprecher > Basics

Das menschliche Ohr ist ein Empfänger für Lufdruckschwankungen.

Bei sehr tiefen Tönen, unterhalb der sogenannten "Flimmergrenze" von etwa 10 Schwingungen pro Sekunde (Einheit Hertz, abgekürzt Hz), ist die Verarbeitungsgeschwindigkeit des Gehirns ausreichend um die Luftdruckschwankungen als solche zu erkennen. Bei höheren Frequenzen, darunter fallen auch Techno-Tiefbässe, ist das Gehirn zu langsam. Das Ohr kann Frequenzen bis zu etwa 20000Hz empfangen.

Ein anhaltende periodische Schwingung, z.B. bei einer Kirchenorgel, wird als ein einziger Ton empfunden. Das sich der Schall periodisch ändert merkt man nicht - die Änderungsgeschwindigkeit wird stattdessen als Tonhöhe wargenommen.

Ähnlich funktioniert das Auge. Das Auge empfängt keine Lufdruckschwankungen sondern Schwankungen des elektromagnetischen Feldes. Die für das Auge sichtbaren Frequenzen liegen bei ca 300-800 Terraschwingungen pro Sekunde - wobei Terra für eine Zahl mit 12 Nullen steht. Bei dieser unvorstellbaren Änderungsgeschwindigkeit ist es verständlich, dass der Mensch die dem Licht zugrundeliegenden Schwankungen des elektromagnetischen Feldes nicht als solche warnimmt - die Frequenz wird stattdessen als Farbe wargenommen. Analog spricht man bei Instrumenten von Klangfarben.

Zwei wesentliche Größen beeinflussen das Hörempfinden. Die Tonhöhe (Frequenz) und die Lautstärke (Amplitude) des Signals. Nachfolgend sin die zeitlichen Änderungen von einigen Signalen dargestellt um die Unterschiede zu verdeutlichen.


Abbildung 1: Sinusschwingungen mit unterschieldlicher Frequenz (links) und Amplitude (rechts)


Diese Darstellung von Signalen wird als Zeitbereichsdarstellung oder im technischen Englisch als Time-Domain bezeichnet. Die Darstellung ist für das Hörverständnis von Signalen unter 10Hz (=Ultra-Tiefbasss) sehr anschaulich. Hier empfindet der Mensch tatsächlich mehrere Schalldruckschwankungen pro Sekunde.

Bei höheren Frequenzen von mehreren tausend Schwingungen pro Sekunde kann die Rechengeschwindigkeit des Ohres den Ton jedoch nicht mehr als solches identifizieren. Bei solchen hohen Frequenzen hört der Mensch "anders".

Eine "andere" und gehörrichte Interpretation von Schallsignalen lieferte der Mathematiker Fourier. Er kam in seinem Leben zu der Erkenntnis, dass man jedes (!) Signal aus sogenannten Sinusschwingungen (wie in Abbildung 1 gezeigt) zusammensetzen kann. Als Beispiel für ein komplexes Signal sei als Beispiel die Zusammensetzung eines Rechtecksignals gezeigt.


Abbildung 2: Zusammensetzung eines Rechtecksignals

Addiert man verschiedene Sinusschwingungen, wie oben dargestellt, ergibt sich eine neue Wellenform. Das resultierende Signal für die niederfrequentesten ersten 3 unterschiedlich farbigen (rot, grün, blau) Sinusterme ergibt in Summe:


Abbildung 3: Rechtecksignal aus 3 Sinus-Schwingungen


Das Ergebnis ist nicht wirklich rechteckig. Werden statt den ersten 3 Sinustermen die ersten 25 genommen, wird das Ergebnis schon deutlich rechteckiger:


Abbildung 3: Rechtecksignal aus 25 Sinus-Schwingungen



Die Zusammensetzung von realen Musiksignalen funktioniert analog zum Rechteck. Als Beispiel seien die gemessenen Frequenzen von zwei Instrumenten (Violine und Flöte) gezeigt - Man spricht bei der Darstellung der Frequenzen auch von "Spektren". Jede Linie im nachfolgenden Diagram steht für eine Sinusschwingung in der Zeitdarstellung, die Summe der Sinusschwingungen würde das komplette Zeitsignal ergeben.



Abbildung 4: Spektren von Violine und Flöte

Jede der (Spektral-)Linien in den Frequenzdiagrammen steht für eine Sinusschwingung - es ist bei periodischen Zeitsignalenüblich, dass das Spektrum aus einzelnen Linien besteht. Verändern sich die Zeitsignale nichtperiodisch mit der Zeit, sind auch die Lücken zwischen den Signalen gefüllt.


  • Die Flöte hat nur eine einzige dieser Linien bei etwa 800Hz. Der Flötenton klingt daher sehr sauber und rein. Die niederfrequenteste Linie wird als Grundwelle bezeichtet und ist dominant für das Tönhöhenempfinden verantwortlich.

  • Die Violine besteht aus sehr viel mehr Linien, der Klangeindruck ist deutlich komplexer als bei einer Flöte. Die Grundwelle liegt bei etwa 200Hz, das Instrument wird daher als tiefer empfunden als die 800Hz-Flöte.


Die Grundwellen haben bei beiden Frequenzen haben einen Schalldruck von etwa 90dB - die beiden Instrumente sind somit etwa gleich laut.



Abbildung 5: Das erweiterte Fletcher-Munson Diagram


Das erweiterte Fletcher Munson Diagram erweitert das Verständnis des Hörens. Der rot markierte Bereich zeigt die üblichen Frequenzbereiche der gesprochenen Sprache. Die Grundwellen der Sprache liegen zumeist unter 1000Hz, der Rest sind Oberwellen welche die charakteristische Klangfarbe der Buchstaben ausmachen. Musik umfasst einend eutlich größeren Bereich. Ab etwa 120dB wird die Lautstärke schmerzhaft und kann zu Hörschäden führen. Die grüne Linie zeigt die Hörschwelle für leise Signale.

Das Gehör ist als Mikrophon nicht für alle Frequenzen gleichermaßen geeignet. Bei Frequenzen bei ca 3000Hz ist das Gehör am empfindlichsten, Tiefbässe und Frequenzen über 20.000Hz nimmt das Gehör vergleichsweise leise war. Das Diagram in Abbildung 3 zeigt daher verschiedene Kurven gleich empfundener Lautstärke in Abhängigkeit von der Frequenz.

Bei tiefen Bässen kann der Mensch den Schall mit dem gesamten Körper warnehmen. Die Empfindung hat wenig mit dem üblichen "Hören" gemeinsam, eine untere Grenzfrequenz für den hörbaren Frequenzbereich anzugeben ist jedoch Unsinn. In Abhängigkeit von Alter (und der Anzahl von Discobesuchen) gibt es jedoch eine obere Grenzfrequenz. Diese liegt zumeist zwischen 16000 und 20000Hz wird.


 
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