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4. Directivity

Lautsprecher > Hifi-Lautsprecher

Es gab in der Vergangenheit mehrere Tests in schalltoten Räumen, in denen es nicht möglich sehr unterschiedliche Lautsprecher in Blindtests zu unterscheiden - auch wenn sehr unterschiedliche Treiber wie z.B. Bändchen und Kalotten gegeneinander antreten mussten. Hierzu konnten natürlich nur extrem verzerrungsarme Lautsprecher verwendet werden, deren Frequenzgänge durch hochwertige Equalizer begradigt wurden. In realen Wohnräumen klangen die Lautsprecher dagegen stark unterschiedlich. Der klangliche Einfluss des Abstrahlverhaltens bzw. der Directivity sollte daher nicht unterschätzt werden.


Lautsprecher bündeln den Schall ähnlich wie Scheinwerfer. Gelegentlich strahlen sie aber auch in alle Richtungen gleichzeitig ab. Wann welches Abstrahlungsverhalten auftaucht hängt von der Frequenz und der Größe der Chassis ab. Und von Waveguides. Und von Hörnern. Und von der Schallwandbreite. Und warum?

Eins nach dem anderen...

Darstellung des Abstrahlverhaltens im Frequenzgang



Abbildung 1: Vertikale und horizontale Abstrahlung

Das Abstrahlverhalten eines Lautsprechers wird in der Regel in zwei Varianten gemessen: Das Abstrahlverhalten in der vertikalen Richtung und die Abstrahlung in der Horizontalen. Abbildung 1 verdeutlicht die beiden Messebenen. Eine übliche Darstellung der Messergebnisse findet durch Einzeichnen mehrerer winkelversetzt mikrofonierter Frequenzgänge im gleichen Diagramm statt.



Abbildung 2: Stetiges (oben) und unstetiges (unten) Abstrahlverhalten in der Vertikalen


Der axiale Frequenzgang wird in der Hauptabstrahlrichtung aufgenommen. Die restlichen Kurven werden seitlich versetzt gemessen. Analog werden ähnliche Messungen auch für das horizontale Abstrahlverhalten durchgeführt.

In einem schalltoten Raum würden beide Lautsprecher ähnlich klingen. Da an einem üblichen Hörplatz bei einer Hifi Anlage der Reflexionsschall stärker ausgesprägt ist als der Direktschall würden die beiden Lautsprecher in einer üblichen Wohnung deutlich verschieden klingen. Die Unterschiede sind hauptsächlich:

  • Bei gleichmäßiger Abstrahlung sind im Reflexionsschall keine Frequenzanteile dominant was eine natürliche Klangfarbe ermöglicht

  • Werden einzelne Frequenzanteile rund abgestrahlt regen diese verstärkt die Early Reflections an welche die Phantomschallquellendarstellung verschlechtern

  • Durch die Aussenohrübertragungsfunktion (HRTF) werden im Ohr richtungsabhängige Interferenzmuster erzeugt, einzelne Frequenzbänder werden dadurch verstärkt (Blauertsche Bänder) und für die Lokalisation der Schallquelle verwendet - sitzt man ausserhalb des Hallradius (fast immer) kann die Bühnenabbildung durch den Frequenzgang des Direktschalls wie auch durch den Diffusschall beeinflusst werden.


Einfluss der Schallwand

Es gibt zwei primäre Einflussparameter auf das Abstrahlverhalten - die größe des abstrahlenden Chassis und die Form und Größe der Schallwand. Die Effekte durch die Schallwand sind am leichtesten zu verstehen. Siehe hierzu die nachfolgende Abbildung:


Abbildung 3: Halbraumstrahler und Rundstrahler in Abhängigkeit von der Schallwandbreite


Ist die Wellenlänge des abgestrahlten Schalls größer als der Lautsprecher breit ist (Schallwandbreite) strahlt der Lautsprecher rund. Ist die Wellenlänge kleiner als die Schallwand wird der Schall nach vorne gerichtet - was den Wirkungsgrad erfreulicherweise um stolze 6dB verbessert.

Die Wirkungsgradverbesserung mag auf den ersten Blick als nettes Extra wirken, der Sachverhalt hat aber gerade bei schmalen Lautsprechern seine Tücken. Der Übergang vom Halbraumstrahler zum Rundstrahler wird als sogenannter Bafflestep bezeichnet. Der im schalltoten Raum gemessene Frequenzgang hat an dieser Stelle zwangsläufig eine Stufe. Der Diffusschall in einem realen Raum hat an dieser Stelle jedoch keine (!) Stufe, weil - egal ob gerichtet oder nicht - die Menge an abgestrahltem Schall identisch ist.

Merke: Der axiale Frequenzgang eines Lautsprecher springt beim Bafflestep - der Energiefrequenzgang in einem realen Hörraum bleibt konstant!

Wird der axiale Frequenzgang durch ein Korrekturglied in der Frequenzweiche begradigt, wird der Diffuschall unterhalb des Bafflestep aufgedickt - was ein verfäbtes Klangbild bedeutet.

Unterhalb von 300Hz verliert das Ohr zunehmend die Fähigkeit den Direktschall vom Reflexionsschall zu trennen. Dementsprechend kann der Lautsprecher mit einem Bafflestep unter 300Hz im Raum ohne Kompromisse mit einem Equalizer auf einen gleichmäßigen Energiefrequenzgang optimiert werden. Hierzu ist ein Lautsprecher mit einer Breite von über 50cm nötig - noch besser ist der Wandeinbau!

Bei schmalen Lautsprechern werden die Lautsprecherseiten häufig angeschrägt und/oder der Hochtöner asymetrisch auf der Schallwand plaziert um die Sprunghaftigkeit des Bafflesteps im Frequenzgang etwas zu zügeln. Damit die Effekte wirken, muss die Rundung der Schallwand bzw. die asymetrische Plazierung des Hochtöners im Bereich der Wellenlänge beim Bafflestep sein.




Abbildung 4: Der Hörraum als Schallführung - Frontlautsprecher und SBA von "FoLLgoTT"


Thread zur Anlage: http://www.hifi-forum.de/viewthread-104-26656.html


Der User
FoLLgoTT im Hififorum hat mir freundlicherweise ein Bild seines beeindruckenden privaten Heimkinos zur Verfügung gestellt. Durch den Wandeinbau seiner Lautsprecher wird die Problematik bzgl. einer sinnvollen Bafflestep-Entzerrung seiner Lautsprecher völlig umgangen.

Die äußeren Wandabschnitte sind leicht angeschrägt - Die Abstrahlung der Lautsprecher wird hierdurch stärker auf den Hörplatz in der Mitte des Raumes konzentriert und vermindert Kurzzeitreflexionen an den Seitenwänden. Das extravagante Subwooferarray (ein sogenanntes SBA) regt den Raum homogen und gleichmäßig an - was neben einer beachtlichen Pegelfestigkeit einen trockenen, dröhnfreien und sauberen Bass zur Folge hat. FoLLgoTT gibt in dem zugehörigen Thread eine untere Grenzfrequenz von 4 Hz an - dieser Wert ist mit der Membranfläche von konventionellen Anlagen nicht zu erreichen.

Eine solche Anlage ist nah am technischen Ideal - der bauliche und finanzielle Aufwand dürfte jedoch verhindern, dass sich viele Nachahmer finden.



Eigenbündelung der Chassis

Lautsprecherchassis bündeln den Schall aufgrund ihrer Größe. Um das zu verstehen, sei zunächst die Überlagerung von Sinusschwingungen betrachtet.
Gemäß der Fouriertransformation besteht jedes Musiksignal aus Sinusschwingungen, also kann aus den nachfolgenden Aussagen für einzelne Sinusschwingungen auf komplexere Musiksignale geschlossen werden. Zunächst sollen zwei identische (gleichphasige) Sinusschwingungen Punkt für Punkt addiert werden. Zwei der Additionen sind unten gezeigt.




Abbildung 5: Addition von gleichphasigen Sinusfunktionen

Das Ergebnis ist eine sogenannte konstruktive Überlagerung. Das Ergebnis ähnelt den beiden ursprünglichen Sinusfunktionen - die Amplitude hat sich jedoch verdoppelt.

Das Bild ändert sich, wenn die sonst identischen Sinusschwingungen zueinander phasenverschoben sind. Für eine beispielhafte Phasenverschiebung von Π ist die Addition der Funktionen nochmals dargestellt.

  


Abbildung 6: Addition von versetzten Sinusfunktionen

Je nach Phasenverschiebung zwischen den Sinusschwingungen kann bei einer Addition somit alles zwischen einer Verdopplung der Amplitude und einer vollständigen Auslöschung geschehen. Die Frequenz des Ausgangssignals bleibt natürlich gleich.

Auf dieser Basis lässt sich auch die Bündelung von Lautsprecherchassis verstehen. Zur Berechnung von Strahlern wird in den technischen Wissenschaften oft das Superpositions- oder auch Überlagerungsverfahren verwendet. Die Anwendung ist recht einfach. Der Strahler wird...

  • in sehr viele winzige Teilelemente zerlegt.

  • Deren Abstrahlung wird einzeln bestimmt.

  • Die abgestrahlten Felder der Teilelemente werden addiert

... und das aufsummierte Gesamtergebnisergebnis ist dann die Lösung für den kompletten Strahler. Mit diesem Trick ist es einfach die Bündelung zu verstehen. Betrachtet werden sollen die zwei punktgroßen Strahlerelemente der Lautsprechermembran aus Abbildung 6. Ein Punkt sei am oberen, der andere Punkt am unteren Ende der Membran.




Abbildung 7: Seitliche Abstrahlung kleiner Wellenlängen

Es ist zu sehen, dass an der Stelle des Mikrophons die Sinusschwingungen zueinander stark phasenverschoben sind - es gibt einen Unterschied von immerhin zwei vollständigen Perioden. Je nach Größe dieser Phasenverschiebung kommt es zu einer positiven oder einer negativen Überlagerung.

Mikrof
onpositionen seitlich der Hauptabstrahlrichtung sind verstärkt durch das Aufeinandertreffen von phasenverschobene Schallanteile geprägt - durch die destruktiven Überlagerungen bzw. Auslöschung dieser Schallanteile ist der Schall seitlich von einem Lautsprecher tendenziell leiser. In bestimmten Winkeln ist es durchaus möglich, dass es eine vollständige positive Überlagerung gibt, der Lautsprecher hat somit mehrere bevorzugte Abstrahlrichtungen - sogenannte Nebenkeulen. Hierfür muss die Wellenlänge jedoch deutlich kleiner sein als die Membran, es gibt wenige Lautsprecher bei denen die Chassis derart hoch betrieben werden.




Abbildung 8: Abstrahlung auf Achse

Bei der Abstrahlung auf Achse - also direkt nach vorne - ist die Abstrahlung maximal. Die Schallanteile treffen phasengleich beim Mikrophon ein und können sich  konstruktiv überlagern - siehe hierzu Abbildung7.


Das gleichphasige Eintreffen der beiden Schallwellen direkt vor dem Lautsprecher sorgt für eine Verdopplung der Amplitude bzw.  der Lautstärke.
Solange auf der abstrahlenden Membran keine starken Biegeschwingungen der Membran als solches auftreten trägt jedes Flächenelement der Membran auf Achse zu einem lauteren Schallpegel bei. Wird dieser Effekt mit dem Superpositionsverfahren von den beiden punktgroßen Strahlerlementen auf die komplette Membran übertragen bedeutet das zumindest für die axiale Abstrahlung:

  • Verdoppelt sich die schwingende Membranfläche so verdoppelt sich auch die Lautstärke (+3dB)!


Eine Membran fängt an zu bündeln, sobald die Wellenlänge in den Bereich der Strahlerabmessungen kommt. Abbildung 8 zeigt die Abstrahlung einer großen Wellenlänge mit einer kleinen Membran.



Abbildung 9: Seitliche Abstrahlung großer Wellenlängen

Bei großen Wellenlängen - groß ist bezogen auf die Abmessungen des Strahlers - treffen die Schallanteile immer fast gleichphasig aufeinander. Über die Größe eines Lautsprecherchassis kann gezielt das Abstrahlverhalten beeinflusst werden.


In Abbildung 9 ist das Abstrahlverhalten von drei unterschiedlich großen Kalottenlautsprechern auf einer unendlich großen Schallwand gezeigt. Das stark unterschiedliche Bündelungsverhalten ist gut zu sehen. Auch sind nach dem Einsetzen der Bündelung kleine Nebenkeulen durch teilweise positive Überlagerung zu sehen - wobei die Nebenkeulen jedoch deutlich schwächer sind, als der Schall auf Achse.


Abbildung 10: Abstrahlung unterschiedlich großer Kalotten

Eine Möglichkeit "ein" großes Lautsprecherchassis zu verbauen, ohne das die Treiber in Partialschwingungen aufbrechen, zeigt Abbildung 10. Der Mittelhochton wird aus einem Array aus mehreren Treibern abgestrahlt.



Abbildung 11: Lautsprecher XR100 der Firma McIntosh


In dem Frequenzbereich, in welchem das Array aktiv ist, wird der Schall deutlich stärker gebündelt. Der gezeigte Lautsprecher hat bei halligen Wohnräume und/oder größeren Abständen zwischen Hörer und Lautsprecher prinzipielle Vorteile gegenüber konventionellen Boxen.

Die Strahlerfläche ist in der vertikalen deutlich größer als in der horizontalen, dementsprechend ist die vertikale Bündelung größer als die in der Horizontalen. Es können so nebeneinanderliegende Sitzplätze beschallt werden, Early Reflections von Boden und Decke werden jedoch weit weniger provoziert.

Ein weiteres Biespiel für sehr große Lautsprecher sind Flächenstrahler. Diese Lautsprecher bestehen bestehen aus sehr dünnen Membranen die durch elektrostatische oder magnetische Kräfte angetrieben werden (Bauform: Elektrostat bzw. Magnetostat).

Flächenlautsprecher strahlen üblicherweise zu gleichen Teilen den Schall nach vorne wie nach hinten. Bei wandnaher Aufstellung führt die Mischung aus Reflexionsschall und Direktschall zu einem verwaschenem Klangbild mit schlechter Lokalisation von Instrumenten. Werden die Lautsprecher weiter von der Wand aufgestellt kann das Gehör Direkt und Reflexionsschall durch die höheren Laufzeitunterschiede deutlich besser entscheiden - die Ortung wird deutlich besser. Werden zusätzlich hinter dem Flächenstrahler Schallabsorber angebracht gewinnt die Lokalisation nochmals deutlich an Schärfe.




Abbildung 11: Flächenstrahler von Audio Exklusiv


In Kombination mit der hohen Richtwirkung der riesigen Membranen kann ein richtig aufgestellter Flächenstrahler eine famose Bühnendarstellung liefern. Anwinkeln der Lautsprecher zum Hörplatz ist bei den meisten Flächenstrahlern Pflicht.

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